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第五单元《平行四边形和梯形》教材分析

   2007/5/9 11:36:00     作者:网站管理员

第五单元《平行四边形和梯形》教材分析
作者:沈重予   录入时间:2006-1-17  

 

本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。学生在第一学段直观认识了平行四边形,而梯形则是第一次学习。全单元的内容分成两部分编排: 先教学平行四边形,再教学梯形。编写的一篇“你知道吗”介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。

 

1 让学生通过“做”图形发现平行四边形和梯形的特点。

 

《标准》要求学生“通过观察、操作,认识平行四边形和梯形”。短短一句话,指出了学生学习图形特征的方法和途径: 要以发现为主,而不是仅靠接受。

 

1 43页例题要求学生凭已有的直观认识想办法“做”一个平行四边形,他们做的方法一定很多,教材里呈现的只是其中的一部分,很可能还有别的做法。“做”图形的目的是体会平行四边形的特点,教学时要注意四点:

 

① 课前要有充分的物质准备,如小棒、钉子板、方格纸……这些材料可以是教师准备的,也可以是学生准备的。有些材料是预设的,有些材料是教学中即时想到的。

 

在做中发现特征,要让学生说说做的体会。“做”图形的目的是感受图形的形状特征,所以,要组织学生交流做法与思考。如用小棒摆平行四边形,上、下两根小棒一样长,左、右两根小棒也一样长。在方格纸上画平行四边形,上、下两条边互相平行,左、右两条边也互相平行……

 

要抓住平行四边形的主要特征进行教学。平行四边形有许多特点,如对角相等、邻角和是180°等。例题的教学目的是使学生建立平行四边形的概念,所以要抓主要特点——两组对边分别平行,两组对边长度分别相等。至于其他特点,不必提出过多的要求。

 

两组对边分别平行是平行四边形的本质特征,必须使学生充分体会。不仅凭眼睛看,还要用画平行线的工具和方法进行验证。两组对边长度分别相等是平行四边形的重要特点,在以后计算面积时经常用到。也要让学生通过度量发现或验证。

 

要促进学生在交流中集思广益、互补共享。每个学生的发现往往是点滴的,用小棒摆容易发现对边相等,不注意对边平行;用直尺画容易体会对边平行,不注意长度相等。因此,相互倾听、相互评价、相互吸收、共享发现成果尤为必要。听听别人的发现,看看自己“做”的平行四边形是不是也这样,就能做到互补共享。教师参与学生一起交流,要帮助学生提高语言水平,如把上、下两条边互相平行,左、右两条边互相平行概括地说成两组对边分别平行。

 

2 在活动中体会长方形和平行四边形的关系,进一步认识这两种图形。“想想做做”第34题都是把一个平行四边形通过“分——移——拼”的活动变成一个长方形,让学生一方面体会到平行四边形和长方形的形状不相同,另一方面体会到变化前后的两个图形的面积相同。这些都为以后探索平行四边形面积的计算方法作了准备。第6题把4根饮料管先串成一个长方形,再拉成一个平行四边形。这些操作活动帮助学生发现长方形和平行四边形都是四边形,两组对边都互相平行且长度相等。它们的不同点主要表现在四个角上。

 

3 第一次教学梯形,先让学生观察屋顶的一个面、梯子、清洁箱的抛物口、足球门的侧面,形成对梯形的直观感知。然后通过“做”梯形体会它的特点。教学线索和主要活动与平行四边形基本相同,仅有两点变化: 一是“白菜”卡通的提问方式变了,不是问梯形有什么特点,而是问“梯形与平行四边形比较,有什么区别”;二是多了“辣椒”卡通在回答问题。这些变化是引导学生寻找梯形的本质特征,帮助他们建立准确的梯形概念。

 

学生有想办法“做”出一个平行四边形的活动体验,现在“做”一个梯形,教学可以放得更开一些。如做的材料自己寻找、做的方法自己设计,并要求学生通过做了解梯形的特点。在交流梯形的特点时,要紧扣教材中的问题进行,突出梯形只有一组对边平行。

 

2 精心设计高的教学。

 

四年级(上册)教学平行的时候,曾经让学生在两条互相平行的直线中间画几条与两条直线都垂直的线段,通过度量还发现了画出的所有垂直线段长度都相等。那时候让学生做这道题的目的是体会平行与垂直是不同的位置关系。并通过平行线之间的垂直线段长度相等,体会两条平行的直线永远不会相交。这道题又可以成为本单元教学平行四边形和梯形的高的起点。

 

1 平行四边形有两组互相平行的对边,有两条长度不等的高。教材把两条高分两步教学,先讲平行四边形上、下一组对边间的高,再讲左、右一组对边间的高。

 

44页例题要求学生量出平行四边形上、下一组对边间的距离。这两条边之间的距离是它们之间垂直线段的长度,量距离要先画出垂直线段。画垂直线段的方法一般是在一条边上确定一点,从这一点向对边作垂线。学生经过这样的过程,理解教材中关于平行四边形高的描述式定义就有了感性认识。所以,教学时要引导学生思考什么是两条红线间的距离,并画一画两条红线间的垂直线段。

 

“试一试”的左边一题仍然是上、下两条边之间的高,通过这题巩固对平行四边形高的初步认识。同时看到,画高的时候要在上面一条边上任意确定一点,这任意一点也可以是上面一条边的一个端点,即平行四边形的一个顶点。右边两题是左、右两条边之间的高,要让学生想一想: 图中的红线是平行四边形的高吗,为什么?抓住高的本质特征思考,从而进一步理解平行四边形的高。

 

2 47页教学梯形的高,教材的编写线索和安排的教学活动与教学平行四边形的高基本相同,有利于学生利用已有经验学习新知识。不同的地方有两处: 一是结合教学梯形的高讲了梯形的上底、下底和腰。二是例题里的梯形的底是上、下两条互相平行的边,“试一试”里出现底是左、右两条互相平行的边的梯形,还有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那条腰。与画平行四边形的高相同,画梯形的高要在一条底上任意选一点。如果选的点是梯形的顶点,那么这条高把梯形分成一个三角形和一个梯形;如果选的点不是梯形的顶点,那么这条高把梯形分成两个较小的梯形。第48页第3题就为此而设计。







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