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第九单元《统计与可能性》教材分析

   2007/6/6 15:09:00     作者:网站管理员

第九单元《统计与可能性》教材分析
作者:沈重予   

学生在前几册教材中初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果,还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的,有些是不确定的,并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。本单元继续教学“可能性”,让学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的,学会用“经常”“偶尔”“机会是相等的”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。在教学“可能性”的时候,教材充分利用学生已有的统计知识,进一步提高统计能力。把可能性的教学与统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮点。

1第90~91页教学“等可能性”,即事件发生的过程中各种情况出现的机会是相等的。

例题让学生玩摸球游戏,口袋里装了红球和黄球,这两种颜色球的个数相等,让学生在摸球活动中体验摸到红球的机会与摸到黄球的机会是相等的。例题首先明确游戏方法——每次摸1个球,摸出以后把球放回口袋,一共摸40次。然后明确记录方法——把每次摸到的颜色用画“正”字的方法记录在《摸球结果记录表》里,摸了40次以后,分别统计摸到红球、黄球的次数,填入《摸球结果统计表》里。例题还通过四个问题引导学生进行数学思考:任意摸1个球,可能是什么颜色?估计一下,摸的40次里红球和黄球可能各摸到多少次?统计的结果和你的估计差不多吗?你发现了什么?

为了保证游戏结果的客观性,教学时要注意六点。

1) 每次任意摸1个球。学生应该在看不到球的颜色的情境中随意摸;把摸出的球放回口袋后,要用力把口袋抖动几次,使不同颜色的球在口袋里随意分布。

2) 摸的次数要多。因为摸的次数越多,摸到两种颜色的次数越可能接近。如果摸的次数太少,就不容易显示出可能性是相等的。例题要求摸40次,教学时只能多于40次,不能少。

3) 估计红球和黄球可能各摸到多少次时,要让学生在口袋里的红球和黄球个数相同的现实情境下,联系经验思考,不但要估计两种颜色的球可能各摸到的次数,而且说说为什么作出这样的估计。

4) 要指导学生记录。每次摸得什么颜色的球要随时记录,游戏结束后才能统计。学生以前用画“”的方法记录,现在用画“正”的方法记录,应该对学生讲讲画“正”字的方法,并让他们体会这种记录的好处。

5) 要组织学生交流。每组学生摸的40次里,一般不会两种颜色的球各20次,会一种颜色的次数稍多一些,另一种颜色的次数稍少一些,“个案”不容易反映出可能性相等。只有在各组的交流中,在对众多“个案”的观察分析中,学生才能从两种颜色的次数差不多,体会机会是相等的。

6) 要组织学生反思。让学生想一想、说一说,为什么摸到的红球和黄球的次数差不多,并找到原因——口袋里装的红球与黄球的个数是相等的。

2第92~93页教学事件发生的过程中,有些情况出现的机会多,有些情况出现的机会少,即“可能性有大、有小”。

例题仍然让学生玩摸球游戏。口袋里装了3个黄球和1个红球,两种颜色球的个数不等。每次任意摸1个球,及时记录球的颜色,摸了10次以后统计哪种颜色的球摸到的次数多一些。游戏方法和数学思考与等可能性的例题基本相同,数学思考的线索仍然是“现实情境—猜想—实验—验证猜想—分析原因”。记录信息采用统计图,教材提供了两种统计图,左边一种是前几册中用过的方块图,右边一种把方格连成了条形,学生可以任选一种记录。通过这里两种记录的图,引导学生从认识的方块图过渡到认识条形图。

游戏后组织学生交流要抓住三点。

1) 从结果想原因,体会可能性有大、有小。各组摸球的结果都是摸到黄球的次数多,摸到红球的次数少。要让学生想想、说说为什么。

2) 把两种统计图进行比较。围绕右边的统计图是怎样画的、表示什么意思,两种统计图有什么相同、有什么不同等问题让学生讨论,实现从方块图到条形图的过渡。

3) 把可能性相等与可能性不相等作比较。两道例题都是摸球,为什么前一道例题摸到黄球的次数与红球差不多,后一道例题摸到黄球的次数比红球多得多,让学生自己找到原因。

3两道例题的后面各有一次“想想做做”,都是两道题,两道题的思维方向虽然不同,但都能帮助学生加强对可能性的体验。

其中第1题通过抛小正方体继续体会例题教学的可能性相等与可能性有大有小。第2题运用对可能性的认识先按照预设的结果在布袋里放铅笔,再通过摸铅笔活动验证有没有达到预期的要求,从而进一步理解可能性相等和可能性有大有小。

练习九第1~3题分别联系天气情况、玩转盘以及生活中的事情引导学生用“经常”“偶尔”“ 可能性相等”等词语形象地描述可能性的大小。

4第96~97页实践活动让学生在摸牌和下棋游戏中继续体会可能性相等与可能性有大有小。

摸牌游戏,从四种花色的牌摸到的次数差不多,到红桃花色的牌摸得的次数比其他花色的牌明显多,能使学生感受由于条件变化会引起可能性的变化。

下棋游戏的规则比较复杂。正方体上涂红色的面比涂黑色的面的个数多,红色面朝上在棋盘上走的格子比黑色面朝上走的格子少,最后结果是拿红棋的人经常获胜。分析原因,学生能从中获得很多感受,对可能性的大小有更多体会。







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